Inhoudsopgave
Wat is asymptotisch?
Asymptoten zijn eigenlijk lijnen waar een grafiek ‘langs loopt’ De grafiek zit voor een lange tijd in de buurt van de lijn, maar raakt de lijn net niet aan. Je ziet het vooral bij hyperbolische formules, zoals y = 1/x .
Hoe bereken je het bereik van een gebroken functie?
Functies die een breuk bevatten waarvan de noemer 0 kan worden, heten gebroken functies. Om het domein te vinden, ga je na bij welke waarde(n) van x de noemer 0 is. Die gevonden waarden horen dan niet bij het domein. De eerdergenoemde functie f(x) = is de meest eenvoudige gebroken functie.
Wat zijn gebroken vergelijkingen?
Gebroken vergelijking Soms heb je te maken met vergelijking waarbij aan beide kanten van het =-teken een breuk staat. Dit heet een gebroken vergelijking. Ook zo’n vergelijking kun je oplossen door kruislings te vermenigvuldigen.
Hoe los je een gebroken functie op?
Om een gebroken vergelijking op te lossen werk je eerst de breuk weg door beiden kanten van de vergelijking te vermenigvuldigen met de noemer(s). Let op: Controleer de uitkomsten. Het is mogelijk dat één van je oplossingen namelijk geen uitkomst geeft in de oorspronkelijke vergelijking.
Hoe vind je de perforatie?
Bereken de waarde van als de lijn y = x − 3 de scheve asymptoot is. Er is één waarde van waarvoor de grafiek van geen scheve asymptoot heeft, maar een perforatie. Bereken deze waarde van en de coördinaten van de perforatie. f a ( x ) = ( x − a ) ⋅ ( 2 x 2 + 4 x ) x 2 − 9 .
Hoe herken je een perforatie?
Eén van de symptomen van een darmperforatie is een harde buik, doordat de buikspieren in een reflex aanspannen door de prikkeling van het buikvlies. Er kan ook een röntgenfoto gemaakt worden. Bij een darmperforatie loopt er niet alleen darminhoud in je buikholte, maar ook lucht.
Wat is een asymptoot van een functie?
In de wiskunde is een asymptoot van een functie of de grafiek ervan een rechte lijn of een kromme waar de grafiek van die functie willekeurig dicht toe nadert als het argument naar een limiet nadert (eventueel plus of min oneindig).
Is er sprake van horizontale asymptoot?
Er is sprake van een horizontale asymptoot als de kromme voor steeds grotere en/of kleinere x-waarden, ongeveer evenwijdig gaat lopen aan de x-as. Als dit het geval is op een hoogte {displaystyle y=b}, dan is dit de vergelijking van de asymptoot. Opnieuw kan dit met limieten formeler genoteerd worden:
Welke asymptoten zijn rechte lijnen?
De belangrijkste asymptoten zijn rechte lijnen, we onderscheiden dan drie gevallen: 1 Verticale asymptoot: x = a {\\displaystyle x=a} 2 Horizontale asymptoot: y = b {\\displaystyle y=b} 3 Schuine of scheve asymptoot: y = a x + b {\\displaystyle y=ax+b}
Hoe kan ik de verticale asymptoot bepalen?
Om de verticale asymptoot te bepalen, kan je kijken waar y oneindig groot wordt. Dat kan je doen door te kijken voor welke x de noemer van de breuk gelijk is aan 0. Delen door 0 is namelijk niet mogelijk, want dan wordt de breuk oneindig groot. Bij een formule als y = 2x-3/3x-6 kan je de verticale asymptoot bepalen door 3x -6 = 0 op te lossen.