Inhoudsopgave
Hoe Primitiveer je een breuk?
Er bestaat niet zoiets als een “quotiëntregel voor primitiveren”. Maar in sommige gevallen is het wel mogelijk een formule te veranderen in een nieuwe formule die wél te primitiveren is. Heel vaak kun je breuken veranderen door een staartdeling uit te voeren (zie de voorkennisles).
Hoe moet je Primitiveren?
De primitieve van een functie van de vorm f(x) = ax n heeft altijd de vorm F(x) = a/ n+1x n+1 + c. De c is een constante, dit kan elk getal zijn. Je moet de c er bij een primitieve er altijd bij zetten. Dat komt omdat de afgeleide van een constant getal gelijk is aan nul.
Hoe werkt substitutie wiskunde?
Substitutie in de wiskunde betekent het vervangen, substitueren, van een uitdrukking door een andere uitdrukking, meestal in een grotere uitdrukking of een vergelijking.
Wat is de primitieve van tangens?
De truuk voor de primitieve van tan(x)=sin(x)/cos(x) is ‘zien’ dat een primitieve voor 1/x gelijk is aan ln(x), dus ln(cos(x)) een primitieve zou kunnen zijn omdat dat die sin(x) in de teller dan precies de afgeleide is van cos(x).
Wat is de primitieve van Sin 2?
Differentiëren en integreren » Primitieve functies
| Functie f ( x ) | Primitieve functie F ( x ) |
|---|---|
| cos ( ax + b ) | 1 a sin ( ax + b ) + c |
| sin 2( ax ) = 12 – 12 cos (2 ax ) | 12 x – 14 a sin (2 ax ) + c |
| cos 2( ax ) = 12 + 12 cos (2 ax ) | 12 x + 14 a sin (2 ax ) + c |
| tan 2( x ) = 1 + tan 2( x ) – 1 | tan ( x ) – x + c |
Is integreren hetzelfde als Primitiveren?
Vaak wordt integreren verward met primitiveren. Dat is echter iets heel anders: kortweg gaat integreren van een functie over het berekenen van de oppervlakte van de grafiek van f, terwijl primitiveren wil zeggen dat je een functie F zoekt waarvoor geldt dat F’=f.
Wat is Differentiëren Wiskunde?
Differentiëren is het bepalen van de afgeleide functie van een wiskundige formule. De afgeleide functie van een formule geeft de helling van de grafiek aan. Het is handig om de steilheid (of: helling) van een grafiek te bepalen.