Wat is een monotone rij?

Wat is een monotone rij?

In het geval dat de elementen van een rij onderling vergelijkbaar zijn, noemt men een rij monotoon als de rij niet-dalend (ook stijgend geheten) of niet-stijgend (ook dalend geheten) is. Een rij is niet-dalend (stijgend) als elk element van de rij groter dan of gelijk aan het voorgaande element is.

Waarom is de harmonische reeks divergent?

Harmonische reeks Deze reeks is divergent, wat inhoudt dat de harmonische rij niet sommeerbaar is, geen (eindige) som heeft, aangezien de partieelsommen van deze rij doorgroeien naar oneindig.

Wat is een partiele som?

Partiële sommen Als de opeenvolgende elementen van een rij steeds bij elkaar worden opgeteld, dan spreken we van een reeks, in dit geval een meetkundige reeks. Voor r ≥ 1 en a > 0 divergeert de reeks naar “oneindig”. Voor r ≥ 1 en a < 0 divergeert de reeks naar “min oneindig”.

Hoe bereken je continuiteit?

f(x) is continu op interval [a, b] als f(x) continu is in elk punt van dat interval. Kortom: dan kun je de grafiek tekenen op [a, b] zonder je potlood van het papier te halen. Voorbeeld. De functies f(x) = x2 en f(x) = ex zijn continu, dus voor x< 0 en x > 0 zal deze gecombineerde functie ook continu zijn.

Hoe weet je of een functie continu is?

Een continue functie is in de wiskunde een functie waarvan kleine veranderingen van een variabele resulteren in kleine veranderingen van de functiewaarde. Continue afbeeldingen zijn onderwerp van studie in bijvoorbeeld de analyse en de topologie. , de e-macht, de functies sinus en cosinus, zijn continu.

Wat is een reeks?

reeks – zelfstandig naamwoord 1. rij van dingen die op elkaar volgen ♢ hij vulde een reeks cijfers in Zelfstandig naamwoord: reeks de reeks de reeksen het reeksje Syn…

Wat is een continuïteit?

[Lat.], v., 1. ononderbroken samenhang, doorlopend verband, opeenvolging; 2. onafgebroken duur, voortduring, voortzetting, m.n. van een produktieproces.

Is een functie continu?

What is monotone sequence?

A sequence of real numbers that is monotone-nondecreasing or monotone-nonincreasing. A sequence of real-valued functions, defined on the same domain, that is either monotone-nondecreasing or monotone-nonincreasing.

Which sequence is strictly monotonic increasing and decreasing?

The sequence is strictlymonotonic increasing if we have > in the definition. Monotonic decreasingsequences are defined similarly. Then the big result is

How do you know if a sequence is monotonic?

It’s very important not to just evaluate a few terms and make judgments on whether a sequence is monotonic based on those evaluations. Some sequences seem to increase or decrease steadily for a definite amount of terms, and then suddenly change directions.

Is a bounded monotonic increasing sequence convergent?

A bounded monotonic increasing sequence is convergent. Proof We will prove that the sequence converges to its least upper bound (whose existence is guaranteed by the Completeness axiom). So let αbe the least upper bound of the sequence.

Wat is het synoniem van reeks?

reeks (zn): aaneenschakeling, aantal, batterij, cyclus, haag, keten, lijst, opeenvolging, resem, rij, ris, rist, rits, scala, sequentie, serie, stel, verzameling, voorwedstrijd. reeks (zn): afdeling, categorie, gamma, groep, klasse, ploeg, schijf.