Inhoudsopgave
Wat zegt de afgeleide van een functie?
De afgeleide functie (f'(x)) is de hellingfunctie. Het geeft aan hoe sterk de oorspronkelijke grafiek (f(x)) daalt/stijgt. De helling wordt gedefinieerd door dy/dx: (de verandering in de y-richting) / (de verandering in de x-richting). Bijvoorbeeld bij de functie g(x) zie plaatje.
Hoe bereken je de afgeleide in een punt?
De afgeleide van een functie in een punt van de grafiek is gelijk aan de rico van de raaklijn in dat punt. Dit kunnen we gebruiken om de vergelijking van deze raaklijn te berekenen. Bijvoorbeeld: Bereken de vergelijking van de raaklijn aan f(x) = x2 voor x = – 2. Een rechte heeft als vergelijking y = ax + b.
Waar gebruik je differentiëren voor?
Differentiëren wordt als heel belangrijk gezien, maar waarom precies? Als je een formule differentieert, dan bereken je de afgeleide. Deze heb je nodig om te bepalen of de grafiek in een bepaald punt van een grafiek stijgt, daalt of vlak is. Ook kun je hiermee bepalen hoe steil de helling van de grafiek is.
Wat is het afgeleid getal?
In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen.
Wat is de afgeleide van een functie f?
Als de afgeleide van een functie f gedefinieerd is voor alle punten in het domein van f, wordt de daardoor bepaalde functie de afgeleide functie of kortweg de afgeleide genoemd. Het concept van de afgeleide van een functie werd in de 17e eeuw vrijwel tegelijkertijd door Isaac Newton en Gottfried Leibniz uitgevonden.
Hoe bepalen we een afgeleide functie?
Formule Differentiëren – Afgeleide functie Bij het bepalen van de afgeleide functie f’ (x) maken we gebruik van een aantal rekenregels: Rekenregel 1: Als f (x) = g (x) + C, dan is f’ (x) = g’ (x)
Hoe berekenen we de afgeleide?
Volgens de kettingregel berekenen we de afgeleide als volgt: y = f’ (g (x)) * g’ (x) = 10* (x 2 +1) 9 * 2x = 20x * (x 2 +1) 9 = 20x (x 2 +1) 9